基于博弈论的招标代理合谋防范机制研究
本文引入合作博弈理论分析招标人与招标代理的三种博弈关系，依据激励相容约束原则建立招标人与招标代理之间的博弈模型，形成双方的得益函数矩阵，求解混合策略纳什均衡，设计出奖惩激励与预算约束两个招标代理合谋防范机制，并通过案例分析证明机制的有效性，最后从法律制度、合作原则、审查模式三个方面提出相应对策和建议。
随着2017年10月发布的财政部87号令对《政府采购货物和服务招标投标管理办法》的修订与2017年12月主席令86号对《招标投标法》的修正意见，招投标行业的市场化进程又继续向前推进了一步。修订后的法律法规，明确了“不得将厂家授权作为资格要求”“一般不得要求投标人提供样品”，保障了投标人的合法权益，降低了投标人参与投标的经济成本，为投标人提供了更广阔的投标空间；删除了关于“招标代理机构资格认定”的相关要求，降低了代理门槛，激发了招投标市场的活力与创新力，拓宽了招标代理机构的发展道路。然而，招标代理作为被委托人，与招标人（委托人）之间必然存在着不完全信息或私有信息，包括与投标人之间的沟通甚至合谋都难以获知，以致与招标人之间形成一种不完全信息博弈局面。在政府采购简政放权的大背景下，招标人如何简政不减政、放权不放任，设计出防范招标代理合谋行为的机制，最大限度地保障自己的利益，是本文研究和探讨的重点。
一、招标人与招标代理的博弈关系
（一）效用对立冲突博弈
招标代理作为以盈利为目的的机构，自然追求利益效用最大化，而其作为代理人的利益完全来自中标金额一定比例的提成，中标价格越高，自身利益效用越大，这恰巧与招标人在满足项目质量、技术及服务的前提下追求中标金额最低的效用函数成反比，双方由此形成一种为维护自身效用与利益最大化而引发的效用对立冲突关系。
（二）成本与收益的交替博弈
从招标人视角来看，招标人拥有招标代理机构的选择权，通常只有在本身不具备招标评标能力的情况下，才会选择委托代理的方式，且一般不直接参与招投标活动全过程，对市场信息缺乏了解，不同于招标代理介于多方之间能够获得关于投标人与评标人的更多相关信息。因此，对于招标代理是否诚信，招标人无从得知，要想代理机构做到诚信经营，除非能给予其足够的激励或约束机制，然而提供激励是有成本的，招标人会面临成本与收益的交替问题。从招标代理的视角看，诚信固然能合法地维护招标程序并获得与招标人长期合作带来的未来经济效益与市场上的良好声誉，但会失去一些与投标人合谋带来的短期投机机会成本，且合谋行为因其不易被察觉性未必会影响到自己的长期经济收益，因此是选择诚信盈利，还是选择冒险合谋，招标代理也同样面临机会成本与长期收益的交替选择问题。
（三）单次或有限次重复博弈
根据《招标投标法》第十二条的规定，“招标人有权自行选择招标代理机构，委托其办理招标事宜。任何单位和个人不得以任何方式为招标人指定招标代理机构。招标人具有编制招标文件和组织评标能力的，可以自行办理招标事宜。任何单位和个人不得强制其委托招标代理机构办理招标事宜”。由法律条款可知，招标人可以随意选择招标代理，甚至招标代理可有可无，这种完全自由选择权使得他们之间的合作关系可以在合同期满后即刻终止，招标人可以依据招标项目具体情况与招标代理的行为能力评估选择是否继续合作。从这个角度出发，招标代理需要同时考虑短期效益与长期效益，对比单次效用与重复合作效用结果，选择单次博弈或是有限次重复博弈，但永远不会形成无限次重复博弈。
二、博弈模型建立
激励相容约束（Incentive-Compatibility Constraint，简称IC），是指假定委托人不知道代理人类型的情况下，代理人在所设计的机制下必须有积极性选择委托人希望他选择的行动。显然，只有当代理人选择委托人所希望的行动时得到的期望效用不小于他选择其他行动时得到的期望效用时，代理人才有积极性选择委托人所希望的行动。因此，招标人与招标代理之间的委托—代理机制设计的目的是为招标人设计的一种机制，通过激励与约束招标代理选择最自利的期望收益以最大化自己的期望效用。
（一）假设前提
1.有限理性。招标人与招标代理都是理性的，行为理智且追求效用最大化。
2.风险中性。招标人与招标代理都是风险中性的，不存在冒险或消极行为，即一单位的期望得益等于一单位的确定性得益。
3.对称性。每个参与者的价值分布函数未必都是平均分布的，但因涉及因素较多，量化成本过高，因此在进行理论抽象过程中假定每个参与者的价值分布函数都是平均分布的。
（二）得益函数矩阵
博弈的参与者是招标人和招标代理，招标人的战略为审查和不审查，招标代理的战略为合谋和不合谋。
假定1：Y为招标项目预算（招标控制价），Z为正常中标金额，D为招标代理费用（因根据收费标准，招标代理费仅为1%~1.5%之间且按差额定率累进，由中标价变化引起的波动可忽略不计，故为方便简化计算，统一设为固定值D），G为招标代理选择合谋后导致中标价增加数额，H为招标代理从投标人那里获得的合谋好处费，C为招标人交易成本中的监督成本，J为招标代理经审查后没有合谋获得的奖励，F为招标代理经审查后发现合谋受到的惩罚（包括招标人取消合作后带来的一系列经济、名声等损失）。
假定2：为使分析有意义，Y、Z、D、G、H、C、J、F 全部大于零。
假定3：F＞H且F＞C，即招标代理被查到合谋时的罚款金额应大于好处费金额，且大于招标人的监督成本，否则惩罚将失去意义。
招标人和招标代理的得益函数矩阵如表1所示。
（三）求解纳什均衡
首先判断该博弈是否存在纯战略纳什均衡，即双方同时获得最优策略的战略，分析过程如下：
1.当招标人选择不审查时，招标代理选择不合谋的得益值为D，选择合谋的得益值为D+H，故合谋为招标代理的最优策略。
2.当招标人选择审查时，招标代理选择不合谋的得益值为D+J，选择合谋的得益值为H-F，因F＞H，H-F＜0，而D+J＞0，可知D+J＞0＞H-F，故不合谋为招标代理的最优策略。
3.当招标代理选择不合谋时，招标人选择不审查的得益值为Y-Z-D，招标人选择审查的得益值为Y-Z-D-C-J，由C、J＞0，得到Y-Z-D＞Y-Z-D-C-J，故不审查为招标人的最优策略。
4.当招标代理选择合谋时，招标人选择不审查的得益值为Y-(Z+G)-D，招标人选择审查的得益值为Y-(Z+G)-D-C+F，因F＞C，则F-C＞0，得Y-(Z+G)-D＜Y-(Z+G)-D-C+F，故不审查为招标人的最优策略。
在每个最优策略下画短线（如表2）可知，不存在同时最优战略均衡，故该博弈不存在纯战略纳什均衡。
下面来计算该博弈的混合战略纳什均衡，即构建一个策略组合使得每个参与人的策略都是相对于给定其他参与人的策略下的最优选择。
以p表示招标人选择审查的概率，以q表示招标代理选择合谋的概率，则：
（1）在给定q的情况下，招标人选择审查（p=1）和不审查（p=0）的期望得益分别为：
令U1(1,q)=U2(0,q)，得到q=(C+J)/ (F+J)。
由此可知，若招标代理合谋的概率小于 ，招标人最优策略是选择不审查；若招标代理合谋的概率大于，招标人最优策略是审查；若招标代理合谋的概率等于，招标人将随机选择审查或不审查。
（2）在给定p的情况下，招标代理选择合谋（q=1）和不合谋（q=0）的期望得益分别为：
令U1(p,1)=U1(p,0)，得到p=H/(F+J+D)。
由此可知，若招标人选择审查的概率小于，招标代理的最优策略是合谋；若招标人选择审查的概率大于，招标代理的最优策略是不合谋；若招标人选择审查的概率等于，招标代理选择合谋或不合谋得益相同，从理论上讲可以随机选择任何一种方式，但基于声誉机制的考量，招标代理通常会选择不合谋。
因此，该博弈的混合战略纳什均衡解为：招标人以 的概率选择审查，招标代理以的概率选择合谋，也可理解为招标代理以的比例选择合谋。
综上所述，招标人与招标代理之间的博弈主要与招标人审查成本C、招标代理不合谋获得的奖励J、招标代理合谋受到的惩罚F、投标人给予招标代理的好处费H、招标代理费D这五个参数的数值大小相关。由于招标人的审查成本C一般固定不变，除非通过大数据分析降低成本（后面建议与对策部分会讲到），招标代理费D因实行按差额定率累进制，随中标价的波动微乎其微，故目前直接关系到招标代理合谋概率的重要参数主要集中在J、F和H之间。因此，招标代理的合谋防范研究应聚焦两个机制设计：①奖惩激励机制，通过设置合适的奖惩金额，使得招标代理选择合谋的收益不大于选择诚信的收益，从而失去合谋的积极性；②预算约束机制，招标人通过严格控制项目预算，将投标人的好处费H逼至limH=0，迫使投标人无利可图，也就丧失了选择合谋的积极性。
三、案例分析
以江苏某高校物业项目为例，项目预算价Y为190万元，采用综合评分法评标，有6家公司参与投标，其中最低投标报价（假设最低价应为正常中标价Z）为170.29万元，实际中标价为183.77万元，项目招标代理费D打折后应为1.7万元，假设招标代理与投标人合谋，投标人支付好处费H为3万元，合谋后中标金额增加G为13.48万元，招标人审查成本C约为2.8万元，招标人承诺若审查后发现招标代理诚信则奖励J为1万元，若发现招标代理合谋则罚款F为5万元（根据《招标投标法》第五十条规定），招标人与招标代理的招标项目得益矩阵见表3。
计算该博弈的混合战略纳什均衡解，得到q=0.63，p=0.39，即招标人审查概率为0.63，招标代理合谋的概率为0.39。下面分别对奖惩激励机制与预算约束机制进行指标分析与评价。
1.奖惩激励机制评价
令好处费H、成本C、代理费D不变，奖励J、惩罚F按每次累进0.5个单位递增，求解招标人审查概率q和招标代理合谋概率p的值，结果见表4。
结果表明，随着招标人对招标代理奖惩金额J、F的递增，当诚信奖励与合谋惩罚各增加4倍时，招标人审查概率由63%下降到26%，同比下降58.95%，招标代理合谋概率q由39%下降到9%，同比下降75.71%，奖惩激励机制对节省成本和防范合谋皆有效。
2.预算约束机制评价
令成本C、代理费D、奖励J、惩罚F不变，投标人好处费H按每次降低0.3个单位递减，求解招标人审查概率q和招标代理合谋概率p的值，结果见表5。
结果表明，随着投标人好处费H的递减，当H递减至初始金额的20%时，招标人审查概率仍为63%，不变；招标代理合谋概率q由39%下降到8%，同比下降80%，预算约束机制仅对防范招标代理合谋有效。
3.奖惩激励机制与预算约束机制同时运行
令成本C、代理费D不变，奖励J、惩罚F按每次累进0.5个单位递增，好处费H按每次降低0.3个单位递减，求解招标人审查概率q和招标代理合谋概率p的值，结果见表6。
由此可知，随着奖惩金额J、F的递增、好处费H的递减，当诚信奖励与合谋惩罚各增加4倍、H递减至初始金额的20%时，招标人审查概率由63%下降到26%，同比下降58.95%，招标代理合谋概率q由39%下降到2%，同比下降95.14%，且招标代理合谋概率趋近于零，可见奖惩激励机制与预算约束机制结合起来运用成效更好，其变化趋势见图1。
四、对策与建议
综上所述，招标代理合谋防范的最佳策略就是通过建立合适的奖惩激励机制与预算约束机制，改变招标代理各种策略的期望收益，激励招标代理有积极性选择招标人所希望的行动，丧失与投标人合谋的积极性，最大限度地降低招标代理与投标人的合谋概率。基于上述博弈模型及招标代理合谋防范机制分析，笔者拟从法律制度、合作原则、审查模式三方面提出对策和建议。
（一）法律制度：从“定性+围堵”转向“定量+疏导”
目前关于招标代理合谋处置的相关法律条款仅有《招标投标法》第五十条与《招标投标法实施条例》第六十五条，法规指出，“招标代理与招标人、投标人串通损害国家利益……处五万元以上二十五万元以下的罚款；有违法所得的，并处没收违法所得；情节严重的……吊销营业执照；构成犯罪的，依法追究刑事责任。”法律上仅有定性制裁，对于串标情节严重程度的界定并未给出清晰的判别标准，刑事处罚也未明确具体量刑，法理上的只定性不定量必然招致法律空隙，给招标代理带来大事化小、小事化了的侥幸心理，因此法规应转向定量管理，制定出客观公正的量化标准。另外，与其“堵”，不如“疏”，博弈模型的奖惩机制也可用于法律规范的制定，例如借鉴英、美、德、法及一些国际组织相继实行的“宽免制度”，对内部情报信息提供者或坦白者减刑或赦免，完善法律减免条款，引导内部参与人员提供情报，承诺给予相应优待政策，从而达到“囚徒的困境”博弈的均衡策略结果（两人都坦白），提升合谋发现率，做好从“定性”到“定量”、从“围堵”到“疏导”的过渡与转换。
（二）合作原则：从“轻审查、软约束”转向“重奖惩、硬激励”
招标代理的合谋行为具有隐蔽性强、界定困难的特点，依靠招标人的审查，不仅需要耗费大量社会资源，而且往往收效甚微，故招标人通常选择相信招标代理，即使发现苗头不对，也基本选择既不监督也不惩罚，而是采取直接更换招标代理的方式解决，极少有招标人会事前与招标代理在合同中签订奖惩条款或事后通过法律手段来保障自身权利。然而更换招标代理也是有成本的，需要招标人重新做调研甚至采用招标方式选择，确定后还要协商各种事宜、重新适应双方的价值观与合作理念等，对招标人来讲耗时耗力。与其采用这种“轻审查、软约束”的方式与招标代理进行协商式的合作，不如采用“重奖惩、硬激励”的方式，从合作原则上主导最终目标，通过奖惩激励招标代理自觉做出理性选择，达到招标人所期望的诚信招标的目的。
（三）审查模式：从“各自为战”转向“大数据分析”
招标人对于招标代理的合谋防范审查，传统的审查模式为全程跟踪、独立审查、各自为战，基于上述博弈模型分析，招标人若能准确掌握招标项目预算Y的价格区间，将投标人欲增加中标金额G严格控制于较小范围，将使投标人无利可图、无机可乘，直接阻断招标代理合谋对象，既杜绝了投标人与招标代理之间的合谋，又避免了投标人相互之间的串标，可谓一箭双雕。因此，招标人应与其他招标人联合起来，共同建立招标项目信息数据库，按照货物、服务、工程分类存储各类项目的招标信息及后续运维信息，同时增加每个项目的招标代理信息，收集整理后形成大数据，对项目中标价及后期应用情况进行综合分析评价。一是明确各类子项目的中标价格合适区间，为今后招标提供参考和判断。二是方便区分诚信的招标代理与有合谋嫌疑的招标代理，并给予诚信守法的招标代理更多经济上与名誉上的回报，通过大数据分析让一切暗箱操作无所遁形，激励所有招标代理踏入良性循环的未来经济中。
五、结论
本文运用激励相容约束原则对招标人与招标代理之间的关系展开了博弈分析，提出了合谋防范的两大机制三大对策，但仍有一些不足之处。本文博弈模型的建立主要针对招标人与招标代理之间的成本与收益交替博弈关系展开了深入探讨，而从另外两个角度效用对立冲突与有限次重复博弈方面分析笔墨较少，尤其是有限次重复博弈对招标代理合谋防范机制设计也具有重要意义，下一步如何利用KMRW声誉模型对招标人与招标代理之间的重复博弈关系开展进一步探讨，将成为需要继续努力研究的方向。
作者：李璐璐
作者单位：江苏开放大学
来源：《招标采购管理》